科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，直线PA切⊙O于点A，直线PO分别与⊙O相交子点B、C，已知，则线段AB长    ．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y∈（0，），且tanx=3tany，则x-y的最大值是    ．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=，若直线y=kx-1与函数y=f（x）有3个公共点，则实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=tan（2x+）
（I）求该函数的定义域，周期及单调区间；
（II）若f（θ）=，求的值．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P-ACDE的体积．

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已知数列{a_n}满足：
（I）求a₂，a₃；
（II）设，求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅲ）求数列{a_n}前20项中所有奇数项的和．

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已知点D（0，-2），过点D作抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限，如图
（Ⅰ）求切点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k₁，k₂，若k₁+2k₂=4k，求椭圆方程．

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已知函数，且f'（-1）=0
（Ⅰ）试用含a的代数式表示b；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）令a=-1，设函数f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）处取得极值，记点M（x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M、N的公共点．