科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知acosB+bcosA=b，
（1）求证C=B；
（2）若∠ABC的平分线交AC于D，且sin=，求的值．

科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD且BC：AD=1：2．
（1）求三棱锥A-PCD与四棱锥P-ABCD的体积之比；
（2）在PD上是否存在一点M，使得CM与平面PAB平行？证明你的结论．
（3）若∠BAD=90°且AB=AD，顶点P在底面ABCD内的射影恰还落在AB的中点0上，求证：PD⊥AC．

科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的动直线ι交抛物线与A，B两点．
（1）若△AOB的面积为，求直线ι的斜率；
（2）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在求出定点T的坐标，若不存在说明理由．

科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB是圆0的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
（1）求证：直线CE与圆0的相切；
（2）求证：AC²=AB•AD．

科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：
坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，曲线C₁为x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ为参数）．
在以0为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线C₂的方程为ρ=6cosθ，射线ι为θ=α，ι与C₁的交点为A，ι与C₂除极点外的一个交点为B．当α=0时，|AB|=4．
（1）求C₁，C₂的直角坐标方程；
（2）若过点P（1，0）且斜率为的直线m与曲线C₁交于D、E两点，求|PD|与|PE|差的绝对值．

科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年天津市河东区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

化简复数=（ ）
A．-i
B．i
C．-1
D．1

科目： 来源：2009年天津市河东区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={y|y=x²+2x-3}，B={y|y=x+，x＞0}，则有（ ）
A．A?B
B．A?B
C．A=B
D．A∩B=∅