相关习题
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科目：
来源：2013年上海市青浦区高考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足
．
（1）设
，证明：数列{b
n}为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（2）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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科目：
来源：2013年上海市青浦区高考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
已
=（2cosx+2
sinx，1），
=（cosx，-y），满足
．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若
对所有的x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围．
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来源：2013年上海市青浦区高考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
设直线L
1：y=k
1x+p，p≠0交椭圆Γ：
=1（a＞b＞0）于C、D两点，交直线L
2：y=k
2x于点E．
（1）若E为CD的中点，求证：
；
（2）写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真；
（3）请你类比椭圆中（1）、（2）的结论，写出双曲线中类似性质的结论（不必证明）．
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科目：
来源：2013年上海市青浦区高考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x）是偶函数；
（2）当T=1，a=2时，某个似周期函数在0≤x＜1时的解析式为f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）对于确定的T＞0且0＜x≤T时，f（x）=3x，试研究似周期函数函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．
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科目：
来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
定义A-B={x|x∈A且x∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=（ ）
A．{1，4}
B．{2}
C．{1，2}
D．{1，2，3}
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科目：
来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1-i）x+y的值为（ ）
A．4
B．4+4i
C．-4
D．2i
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科目：
来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2}，b={（x，y）|x
2+y
2≥1}．若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1-
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来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
过原点的直线与圆x
2+y
2-4x+3=0有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．[
]
C．[0，
]
D．
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来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设S
n是等差数列{a
n}的前n项和，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知a，b，c，d是实数，则“a＞b且c＞d”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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