科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆的顶点．过坐标原点的直线交椭圆于A、B两点，其中A在第一象限．过点A作x轴的垂线，垂足为C．设直线AB的斜率为k．
（1）若直线AB平分线段MN，求k的值；
（2）当k=2时，求点A到直线BC的距离．

科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等边三角形．记以Ox轴正半轴为始边，射线OA为终边的角为θ．
（1）若点A的坐标为（，），求的值；
（2）设f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．

科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a、b是非零实常数）满足f（1）=，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解．
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（x，y）的距离|AP|的最小值．
（3）当x∈（]时，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项的和为S_n，满足（n∈N*），其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a₁•a₄•a₇•…•a_3n-2＞a₇₈恒成立？若存在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若p=，设数列{b_n}对任意n∈N*，都有b₁a_n+b₂a_n-1+b₃a_n-2+…+b_n-1a₂，问数列{b_n}是不是等差数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下面是关于复数的四个命题
P₁：复数z的共轭复数为1+i
P₂：复数z的实部为1
P₃：复数z对应的向量与复数1+i对应的向量垂直
P₄：
其中真命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知回归方程=0.85x-85.7，则该方程在样本（165，57）处的残差为（ ）
A．54.55
B．3.45
C．2.45
D．111.55

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是
①长、宽不相等的长方形  ②正方形  ③圆  ④椭圆（ ）

A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若实数x、y满足，则3^x•9^y的最大值是（ ）
A．3
B．9
C．18
D．27

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

双曲线的一个焦点与抛物线x²=8y的焦点相同，一条渐近线与x-y+3=0平行，则该双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．