科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm），可得这个几何体的体积是    cm³．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x-3y的最小值是    ．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=2，CD=，则线段BE的长为    ．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若bcosC+ccosB=acosB，则cosB的值为    ．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，=2，E是BD上的一点，若=+m，则实数m的值为    ．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin（x=）cos（x+）-2cos²（x+）+1．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，AC=BC=，∠ACB=90°．AA₁=2，D为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面B₁CD：
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=p（S_n-a_n）+（p为大于0的常数），且a₁是6a₃与a₂的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若a_n•b_n=2n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线x²=4的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求•的取值范围．