科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与圆（θ为参数）相切，则t=    ．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

求“方程（）^x+（）^x=1的解”有如下解题思路：设f（x）=（）^x+（）^x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，方程x⁶+x²=（x+2）³+（x+2）的解集为    ．

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规定满足“f（-x）=-f（x）”的分段函数叫“对偶函数”，已知函数f（x）=是对偶函数，则
（1）g（x）=    ．
（2）若f[-]＞0对于任意的n∈N°都成立，则m的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知A=45°，cosB=．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求AB，CD的长．

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每年的三月十二日是中国的植树节．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两批树苗中各抽了10株，测得髙度如下茎叶图，（单位：厘米），规定树苗髙于132厘米为“良种树苗”．

（I）根据茎叶图，比较甲、乙两批树苗的高度，哪种树苗长得整齐？
（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S为多少？．
（Ⅲ）从抽测的甲乙两种“良种树苗”中任取2株，至少1株是甲种树苗的概率．

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已知正方形ABCD．E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为θ（0＜θ＜π）．
（I）证明BF∥平面ADE；
（II）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值．

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某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不作广告宣传且每件获利a元的前提下，可卖出b件．若作广告宣传，广告费为n千元时比广告费为（n-1）千元时多卖出件，（n∈N^*）．
（1）试写出销售量s与n的函数关系式；
（2）当a=10，b=4000时厂家应生产多少件这种产品，做几千元广告，才能获利最大？

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已知椭圆过点，离心率，若点M（x，y）在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．