科目： 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，且acosB-bcosA=c．
（1）求：的值；
（2）若A=60°，c=5，求a、b．

科目： 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．

科目： 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点为F₁（-c，0）、F₂（c，0），c²是a²与b²的等差中项，其中a、b、c都是正数，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A作直线交椭圆于另一点M，求|AM|长度的最大值；
（3）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D相异两点．证明：对任意的t＞0，都存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．

科目： 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）在函数y=g_n（x）的图象上运动（n∈N^*）．
（1）求y=g_n（x）的表达式；
（2）若方程g₁（x）=g₂（x-2+a）有实根，求实数a的取值范围；
（3）设，函数F（x）=H₁（x）+g₁（x）（0＜a≤x≤b）的值域为，求实数a，b的值．

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知复数z=（i是虚数单位），则复数z所对应的点位于复平面的第    象限．

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是    ．

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的一个焦点与圆x²+y²-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为    ．