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    科目： 来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图π×12×1=π所示，则该几何体的体积为    ．

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    科目： 来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知，，如果与的夹角为锐角，则λ的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （不等式选做题）
    若不存在实数x使|x-3|+|x-1|≤a成立，则实数a的取值集合是    ．

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    科目： 来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为    ．

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    科目： 来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题） 已知直线l1：（t为参数）与圆C2：（θ为参数）的位置关系不可能是    ．

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    科目： 来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：（1） 2sinBcosC-sin（B-C）的值；（2）若a=2，求△ABC周长的最大值．

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    科目： 来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2（n+1）x+n2+5n-7．
    （Ⅰ）设函数y=f（x）的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；
    （Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn}，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底边ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
    （Ⅱ）若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值．

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    科目： 来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用η表示经销一辆汽车的利润．
    （1）求上表中的a，b值；
    （2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
    （3）求η的分布列及数学期望Eη．

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    科目： 来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 求的取值范围．

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