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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
（几何证明选讲）以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E，点D在BC上，且DE与圆O相切．若∠A=56°，则∠BDE= ．
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线
与直线
的两个交点之间的距离为
．
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）证明：平面BDE⊥平面PBC．
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在数列{a
n}中，
，且对任意的n∈N
+都有
．
（Ⅰ）求证：
是等比数列；
（Ⅱ）若对于任意n∈N
+都有a
n+1＜pa
n，求实数P的取值范围．
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点，O为坐标原点．
（1）求直线ON的斜率k
ON；
（2）对于椭圆C上的任意一点M，设
（λ∈R，μ∈R），求证：λ
2+μ
2=1．
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x
2+aln（x+1）有两个极值点x
1，x
2，且x
1＜x
2．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当a=
时，判断方程f（x）=-
的实数根的个数，并说明理由．
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科目：
来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U={-1，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{-1，2，4}
D．{-1，2，3，4}
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科目：
来源：2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如果复数z=
，则（ ）
A．|z|=2
B．z的实部为1
C．z的虚部为-1
D．z的共轭复数为1+i
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