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科目：
来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图，为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．
（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人
中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望．
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科目：
来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
（1）求证：PC⊥AC；
（2）求二面角M-AC-B的余弦值．
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科目：
来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=S
n+1（n∈N
*）
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）证明：
（n∈N
*）．
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科目：
来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1+2x1＜f（x2）+2x2）恒成立，求a的取值范围．
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科目：
来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其左、右焦点为F
1、F
2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
，
=
，其中O为坐标原点．Q为椭圆的左顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（-
，0），且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，是否存在直线l，使得VQAB为等腰三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={x|
}，B={x|x
2＜2x}，则A∩B=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0≤x＜1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|0≤x≤1}
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若复数Z满足Z=（Z-1）-i，则复数Z的模为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是为（ ）
A．80
B．40
C．
D．
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC（ ）
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
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科目：
来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=lg
是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为2π的偶函数
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