科目： 来源：2013年浙江省湖州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，，E为PD上一点，PE=2ED．
（Ⅰ）（ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（ⅱ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求直线CE与平面PAD所成角的正弦值．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2ax++（2-a）lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当-3＜a＜-2时，若存在x₁，x₂∈[1，3]，使得|f（x₁）-f（x₂）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），焦点F到准线的距离为，过点A（x，0）（x≥）作直线l交抛物线C于点P，Q（点P在第一象限）．
（Ⅰ）若点A与焦点F重合，且弦长|PQ|=2，求直线l的方程；
（Ⅱ）若点Q关于x轴的对称点为M，直线PM交x轴于点B，且BP⊥BQ，求证：点B的坐标是（-x，0），并求点B到直线l的距离d的取值范围．

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z₁=3+i，z₂=1-i，则复数的虚部为（ ）
A．2
B．-2i
C．-2
D．2i

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sin（ωx+φ）（）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
A．关于点对称
B．关于点对称
C．关于直线对称
D．关于直线对称

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为-55，则判断框中的条件为（ ）
A．n＜11
B．n≥11
C．n＜10
D．n≥10

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题