口袋中有5个大小相同的小球.其中1个小球标有数字“3 .2个小球标有数字“2 .2个小球标有数字“1 .每次从中任取一个小球.取后不放回.连续抽取两次．(I)求两次取出的小球所标数字不同的概率,(II——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

口袋中有5个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，2个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后不放回，连续抽取两次．
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为X，求事件“X≥4”的概率．

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科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

（x≥1）．
（Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若f（x）

恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M，且与直线x=-1相交于点N，试问：在x轴上是否存在一个定点E，使得以MN为直径的圆恒过此定点E？若存在，求出定点E的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义A-B={x|x∈A且x∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=（）
A．{1，4}
B．{2}
C．{1，2}
D．{1，2，3}

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科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1-i）^x+y的值为（）
A．4
B．4+4i
C．-4
D．2i

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科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若

，则

等于（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b，c，d是实数，则“a＞b且c＞d”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=（x+a）ⁿ，其中n=3

sin（π+x）dx，

，则f（x）的展开式中x²的系数为（）
A．-240
B．60
C．60
D．240

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科目： 来源：2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过原点的直线与圆x²+y²-4x+3=0有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）
A．

B．[

]
C．[0，

]

D．

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