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科目:
来源:2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:填空题
把一个半径为

cm的金属球熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的3倍,则这个圆锥的高为
.
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来源:2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:填空题
P为抛物线y2=4x上任意一点,P在y轴上的射影为Q,点M(4,5),则PQ与PM长度之和的最小值为: .
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来源:2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:填空题
已知AD是△ABC的中线,若∠A=120°,

,则

的最小值是
.
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来源:2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*).
(1)当t为何值时,数列{an}为等比数列?
(2)在(1)的条件下,若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
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来源:2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1 中,AB=2,AA
1=1,D是BC的中点,点P在平面BCC
1B
1内,PB
1=PC
1=

.
(Ⅰ)求证:PA
1⊥BC;
(Ⅱ)求证:PB
1∥平面AC
1D;
(Ⅲ)求V
A1-ADC1.

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来源:2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件E={|x-y|≤5},事件F={|x-y|>15},求P(E∪F).

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来源:2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,

)到抛物线C:y
2=2px(P>0)的准线的距离为

.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.
(1)求p,t的值.
(2)求△ABP面积的最大值.

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来源:2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
设f(x)=e
x(ax
2+x+1).
(I)若a>0,讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)x=1时,f(x)有极值,证明:当θ∈[0,

]时,|f(cosθ)-f(sinθ)|<2.
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来源:2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB.
(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(Ⅱ)若

,求EC的长.
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来源:2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
选修4-4:坐标系与参数方程.
已知曲线C的极坐标方程为ρ=

,直线l的参数方程为

(t为参数,0≤α<π).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(Ⅱ)若直线l经过点(1,0),求直线l被曲线C截得的线段AB的长.
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