科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题P：“若||=||，则”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，弧AEC是半径为r的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，线段ED与弧EC交于点G，且EG=GD，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FC=2r．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）将△FCG（及其内部）绕FC所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点，顶点A₁、A₂在x轴上，其渐近线方程是y=±x，双曲线过点P（6，6）．
（1）求双曲线方程
（2）动直线l经过△A₁PA₂的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问是否存在直线l，使G平分线段MN，证明你的结论．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i至少一个属于A．
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②求证：a₁+a₂+a3+…+a_n=；
（3）研究当n=3，4和5时，集合A中的数列{a_n}是否一定成等差数列．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x²-（4）x+1，
（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
（2）当f（x）=sin（2x+）+sin（2x+）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．
（3）当f（x）=a₁sin（ωx+φ₁）+a₂sin（ωx+φ₂）+…+a_nsin（ωx+φ_n）时，（其中a_i∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f²（0）+f²（）≠0，且函数f（x）的图象关于点（，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．

科目： 来源：2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数的实部与虚部相等，则实数b等于（ ）
A．3
B．1
C．
D．

科目： 来源：2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为（ ）cm²．

A．48
B．12
C．80
D．20