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    科目： 来源：2013年浙江省湖州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
    （Ⅰ）求在1次游戏中，
    （i）摸出3个白球的概率；
    （ii）获奖的概率；
    （Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目： 来源：2013年浙江省湖州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，一个正△ABC'和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中AB=8，BD=AD=，AB，DE的中点分别为F，G．现沿直线AB将△ABC'翻折成△ABC，使二面角C-AB-D为120°，设CE中点为H．
    （Ⅰ）（i）求证：平面CDF∥平面AGH；（ii）求异面直线AB与CE所成角的正切值；
    （Ⅱ）求二面角C-DE-F的余弦值．

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    科目： 来源：2013年浙江省湖州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：=1（a＞）的右焦点F在圆D：（x-2）2+y2=1上，直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点N关于x轴的对称点为N1，且直线N1M与x轴交于点P，试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2013年浙江省湖州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-a|-lnx，a∈R．
    （Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在区间[1，e]上的最值；
    （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．（注：e是自然对数的底数，约等于2.71828）

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    科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数y=的单调递减区间为    ．

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    科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知=（2，3），=（4，x）且，则x═    ．

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    科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则x+y=    ．

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    科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知cosx=，x∈（-，0），则=    ．

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    科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知0＜x＜1，则的最大值是    ．

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    科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6）的解是    ．

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