科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

实数对（x，y）满足不等式组，则目标函数z=kx-y当且仅当x=3，y=1时取最大值，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在区间[2，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b则方程=1（a＞0，b＞0）表示焦点在x轴上的椭圆的概率为    ．

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中a₁=1，a₂=2，数列{a_n}的前n项和为S_n，当整数n＞1时，S_n+1+S_n-1=2（S_n+S₁）都成立，则数列{}的前n项和为    ．

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（1）求角A；
（2）设函数f（x）=sinx+2sinAcosx将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心及单调递增区间．

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70）[70，75）[80，85）[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
（3）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，．
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=S_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明： （n∈N^*）．

科目： 来源：2013年江西省南昌三中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其左、右焦点为F₁、F₂，点P是坐标平面内一点，且|OP|=，=其中O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（-，0），且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在x轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年天津市红桥区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，复数的共轭复数是（ ）
A．4-3i
B．4+4i
C．3+3i
D．3+4i