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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac=b
2-a
2，
，求B．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年纪学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望E（X）．
| p（K2≥k） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BC，∠ABC=120°，Q是AC上的点，AB
1∥平面BC
1Q．
（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置；
（Ⅱ）若QC
1与平面BB
1C
1C所成角的正弦值为
，求二面角Q-BC
1-C的余弦值．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
R
（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）单调递减，求a的最小值；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知动圆C经过点（0，m）（m＞0），且与直线y=-m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1．记该圆圆心的轨迹为E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AC为⊙O的直径，D为
的中点，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥AB；
（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
（t为参数）经过椭圆
（φ为参数）的左焦点F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大值和最小值．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|ax-4|-|ax+8|，a∈R
（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＜2；
（Ⅱ）若f（x）≤k恒成立，求k的取值范围．
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科目：
来源：2013年天津市蓟县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
i为虚数单位，复数
=（ ）
A．2+i
B．2-i
C．i-2
D．-i-2
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科目：
来源：2013年天津市蓟县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知实数x，y满足约束条件：
，则z=2x+y的最小值是（ ）
A．-4
B．-2
C．0
D．2
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