不论m取何实数，直线?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点________．

下列四个命题中的真命题为

1. A.
   ?x∈R，使得sinx+cosx=1.5
2. B.
   ?x∈R，总有x²-2x-3≥0
3. C.
   ?x∈R，?y∈R，y²＜x
4. D.
   ?x∈R，?y∈R，y•x=y

曲线y=x³-1在x=1处的切线方程为 ________．

已知a+b＜0，且a＞0，则

1. A.
   a²＜-ab＜b²
2. B.
   b²＜-ab＜a²
3. C.
   a²＜b²＜-ab
4. D.
   -ab＜b²＜a²

已知函数．
（I）若关于x的不等式f（x）≤m恒成立，求实数m的最小值：
（II）对任意的x₁，x₂∈（0，2）且x₁＜x₂，己知存在．x₀∈（x₁，x₂）使得
求证：．

已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx²+（4m-2）x+2m-3=0的两个不等实根，求函数f（m）=5m²+3mtan（α+β）+4的值域．

在平面内观察：凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，…，由此猜测凸n（n≥4）边形的对角线有________条．

在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为0.4，0.5，0.8，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人均达标的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少一人达标的概率．

已知椭圆C：（a＞b≥0），其离心率为，两准线之间的距离为．
（1）求a，b之值；
（2）设点A坐标为（6，0），B为椭圆C上的动点，以A为直角顶点，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹方程．

已知函数，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）