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科目：
来源：2012年北京市顺义区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知动圆过点M（2，0），且被y轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点M的直线交曲线C于A，B两点，若在x轴上存在定点P（a，0），使PM平分∠APB，求P点的坐标．
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科目：
来源：2012年北京市顺义区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
（Ⅰ）证明：f（3k）=3f（k）；
（Ⅱ）求f（3k-1）（k∈N*）的值；
（Ⅲ）是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
复数
的虚部是（ ）
A．-i
B．-1
C．i
D．1
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合
，B={y|y=x
2}，则A∩B=（ ）
A．[-2，2]
B．[0，2]
C．[0，+∞）
D．{（-1，1），（1，1）}
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
“a＞1”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知两条直线a，b与两个平面α、β，b⊥α，则下列命题中正确的是（ ）
①若a∥α，则a⊥b；
②若a⊥b，则a∥α；
③若b⊥β，则α∥β；
④若α⊥β，则b∥β．
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到．那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知点P在圆x2+y2=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（ ）
A．x2+y2-x=0
B．x2+y2-y-1=0
C．x2+y2-y-2=0
D．x2+y2-x+y=0
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| A班 | 14 | 6 | 20 |
| B班 | 7 | 13 | 20 |
| C班 | 21 | 19 | 40 |
附：参考公式及数据：
（1）卡方统计量
（其中n=n
11+n
12+n
21+n
22）；
（2）独立性检验的临界值表：
| P（x2≥k） | 0.050 | 0.010 |
| K | 3.841 | 6.635 |
则下列说法正确的是（ ）
A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
B．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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