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科目: 来源:2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知f(x)=的反函数为f-1(x),则使f-1(x)<x-2成立的x的取值范围是   

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科目: 来源:2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

某市电话号码从7位升至8位,这一改变可增加    个拨号.

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科目: 来源:2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知,则a、b的值分别为    =   

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科目: 来源:2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

过棱长为2的正方体AC1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作一截面,则△EFG的面积为    ,点B到平面EFG的距离为   

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科目: 来源:2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上一个点,且|PF1|:|PF2|=1:2,则tan∠F1PF2=    ,PF2的斜率为   

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科目: 来源:2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知,且α、β均为锐角,则cos(α-β)=    ,ctg(α-β)=   

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科目: 来源:2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

(Ⅰ)解关于x的不等式(lgx)2-lgx-2>0;
(Ⅱ)若不等式(lgx)2-(2+m)lgx+m-1>0对于|m|≤1恒成立,求x的取值范围.

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科目: 来源:2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设z1,z2是两个非零复数,且|z1+z2|=|z1-z2|;设复数z=z1+z2,在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为
(Ⅰ)在复平面内画出向量,并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称;
(Ⅱ)求证:是负实数.

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科目: 来源:2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,E、F分别为AB、PD的中点,过AE、AF的平面交PC于点H,二面角P-CD-B为45°,PA=a.
(Ⅰ)求证:AF∥EH;
(Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PCD; 
(Ⅲ)求多面体ECDAHF的体积.

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科目: 来源:2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.
(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)证明函数f(x)是以4为周期的周期函数;
(Ⅲ)若f(X)=x(0<x≤1),求x∈[-1,3]时,函数f(x)的解析式,求x∈R时,函数f(x)的解析式,并画出满足条件的函数f(x)至少一个周期的图象.

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同步练习册答案