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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：填空题

    圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为     ．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：填空题

    设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间（0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V个点（x，y）（i-1，2…，N）．再数出其中满足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为     ．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：填空题

    一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的    （填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=    ．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

    设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．
    （Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

    为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
    是否需要志愿       性别男女
    需要4030
    不需要160270
    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    （3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附：
    P（k2＞k）0.00.0100.001
    k3.8416.63510.828

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
    （Ⅰ）求|AB|；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x（ex-1）-ax2
    （Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

    如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
    （Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
    （Ⅱ）BC2=BE×CD．

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