科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为正方形，BE⊥平面ABCD，EB∥FA，FA=AB=．
（I）证明：平面AFD⊥平面AFB；
（II）求异面直线ED与CF所成角的余弦值；
（III）求直线EC与平面BCF所成角的正弦值．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-2ax），其中a为常数．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（II）求函数f（x）的单调区间．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l₁，|DB|=l₂，求的最大值．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点集L={（x，y）|y=}，其中=（2x-b，1），=（1，b+1），点列P_n（a_n，b_n）（n∈N⁺）在L中，p₁为L与y轴的交点，数列{a_n}是公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（n）=，令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试写出S_n关于n的表达式；
（Ⅲ）若f（n）=，给定奇数m（m为常数，m∈N⁺，m＞2）．是否存在k∈N⁺，，使得
f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若关于x，y的线性方程组的增广矩阵为，方程组的解为则mn的值为    ．

科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题