科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是     ．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数的最大值是    ．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB=3，则切线AD的长为    ．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程，y=-x+5，则f（3）-f′（3）=    ．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，求=    ．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若不等式组所确定的平面区域的面积为0，则实数a的取值范围为    ．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示．

组号	分组	频数	频率
第一组	[160，165）	5	0.05
第二组	[165，170）	35	0.35
第三组	[170，175）	30	a
第四组	[175，180）	b	0.2
第五组	[180，185）	10	0.1

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．