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科目：
来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的两焦点为F
1（-1，0），F
2（1，0），并且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆O：x
2+y
2=1，直线l：mx+ny=1，证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．
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科目：
来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“T数列”．
（Ⅰ）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“T数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列{an}是“T数列”，则数列{an+an+1}也是“T数列”；
（Ⅲ）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2013项的和．
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科目：
来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
tan3的值为（ ）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．不存在
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科目：
来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合N={x|x2+6x-q=0}，M={x|x2-px+6=0}，若M∩N={2}，则p+q的值为（ ）
A．21
B．8
C．7
D．6
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科目：
来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为
，则正视图中x的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
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科目：
来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
实数a的值由如图程序框图算出，则二项式
展开式的常数项为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若数列{a
n}满足a
1=1，a
2=2，a
na
n-2=a
n-1（n≥3），则a
2013的值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．2
2013
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科目：
来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N
*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．给出下列4个函数：①
；②
；③f（x）=-log
2x；④f（x）=2π（x-3）
2+5．其中是一阶格点函数的是（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．①④
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科目：
来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax
2-2bx+1在（-∞，
]上为减函数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为
的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，
现给出下列5个命题①
；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点
对称；⑤函数
时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（ ）
A．①③⑤
B．②③④
C．②③⑤
D．③④⑤
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