科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域是    ．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是    ．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N，见图中非阴影部分），则该半圆的半径长为    ．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知不等式组表示的平面区域为M若直线y=kx-3k+1与平面区域M有公共点，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

手表的表面在一平面上，整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上，从整点i到整点（i+1）的向量记作，则=    ．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（2）求证：平面BED⊥平面SAC．

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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	24	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题