科目： 来源：2012年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若圆C的参数方程为（θ为参数），则圆C的圆心坐标为    ，圆C与直线x+y-3=0的交点个数为    ．

科目： 来源：2012年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，将点绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为    ，若直线OB的倾斜角为α，则tan2α=    ．

科目： 来源：2012年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=    ．

科目： 来源：2012年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m=    ．

科目： 来源：2012年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点A（a，b）与点B（1，0）在直线3x-4y+10=0的两侧，给出下列说法：
①3a-4b+10＞0；
②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；
③＞2；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为（-∞，-）∪（，+∞）．
其中，所有正确说法的序号是    ．

科目： 来源：2012年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知在函数f（x）的图象上的三点M，N，P的横坐标分别为-1，1，5，求sin∠MNP的值．

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某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过三小时．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．

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如图，矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB，且MC⊥CB，BC=2，MB=4，DN=3．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DNC；
（Ⅱ）求二面角D-BC-N的余弦值．

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