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0 98007 98015 98021 98025 98031 98033 98037 98043 98045 98051 98057 98061 98063 98067 98073 98075 98081 98085 98087 98091 98093 98097 98099 98101 98102 98103 98105 98106 98107 98109 98111 98115 98117 98121 98123 98127 98133 98135 98141 98145 98147 98151 98157 98163 98165 98171 98175 98177 98183 98187 98193 98201 266669
科目：
来源：2013年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
．
（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
，求a的值．
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科目：
来源：2013年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
（1）当甲同学选择方案1时．
①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．
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科目：
来源：2013年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，侧面PAB是边长为2的正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）设AB的中点为Q，求证：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上存在一点M，使得二面角M-BD-C的大小为60°，求
的值．
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科目：
来源：2013年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且
对一切正整数n成立．
（1）证明：数列{3+a
n}是等比数列，并求出数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=
a
n，求数列{b
n}的前n项和为B
n；
（3）数列{a
n}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由．
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科目：
来源：2013年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为
，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当
，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若
，求实数λ，μ满足的关系式．
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科目：
来源：2013年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=alnx-bx
2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在
内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x
1，0），B（x
2，0）（其中x
1＜x
2），AB的中点为C（x
，0），求证：g（x）在x
处的导数g′（x
）≠0．
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科目：
来源：2013年河南省郑州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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科目：
来源：2013年河南省郑州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若复数z=2-i，则
等于（ ）
A．2-i
B．2+i
C．4+2i
D．6+3i
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科目：
来源：2013年河南省郑州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（l，3），则k的值等于（ ）
A．2
B．-1
C．1
D．-2
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科目：
来源：2013年河南省郑州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法 有（ ）
A．12
B．18
C．24
D．48
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