科目： 来源：2010年河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，函数
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，π]时，f（x）的最大值为4，求k的值．

科目： 来源：2010年河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为a，侧棱长为，D是棱A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求二面角A₁-AB₁-D的大小；
（Ⅲ）求点C₁到平面AB₁D的距离．

科目： 来源：2010年河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n} 为等差数列，且a₅=14，a₇=20，数列{b_n} 的前n项和为S_n=1-（n∈N^*），
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2010年河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d，∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直？证明你的结论．

科目： 来源：2010年河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点C（4，0）和直线l：x=1，过动点P作PQ⊥l，垂足为Q，且；
（1）求点P的轨迹方程，
（2）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），其中x₁x₂＞0，点B（1，0），若△BMN的面积为，求直线m的方程．

科目： 来源：2013年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数是纯虚数，其中a是实数，则|z|=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2013年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，直线y=2x与抛物线y=3-x²所围成的阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（[x]表示不超过x的最大整数）（ ）

A．4
B．5
C．7
D．9