如图.在直角坐标系xOy中.设椭圆的左右两个焦点分别为F1.F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交.其中一个交点为．(1)求椭圆C的方程,(2)设椭圆C的一个顶点为B.直线BF2交椭圆C于——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆

的左右两个焦点分别为F₁、F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线BF₂交椭圆C于另一点N，求△F₁BN的面积．

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科目： 来源：2007年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某人定制了一批地砖．每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1．若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）E，F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

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科目： 来源：2007年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长，R表示△ABC外接圆半径．
（1）如图所示，在以O为圆心，半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的长；
（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a²+b²＜4R²；
（3）给定三个正实数a、b、R，其中b≤a，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在，存在一个或两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a、b、R表示c．

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科目： 来源：2007年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

我们在下面的表格内填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列{a_n}依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格．

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	1	1	1	…	1
第2行	q
第3行	q²
…	…
第n行	q^n-1

（1）设第2行的数依次为B₁，B₂，…，B_n，试用n，q表示B₁+B₂+…+B_n的值；
（2）设第3列的数依次为c₁，c₂，c₃，…，c_n，求证：对于任意非零实数q，c₁+c₃＞2c₂；
（3）请在以下两个问题中选择一个进行研究（只能选择一个问题，如果都选，被认为选择了第一问）．
①能否找到q的值，使得（2）中的数列c₁，c₂，c₃，…，c_n的前m项c₁，c₂，…，c_m （m≥3）成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由．
②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？并说明理由．

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科目： 来源：2010年河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2}={1，2}，则集合M的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2010年河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）的反函数