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科目: 来源:《算法初步与框图》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:填空题

给出下列四个命题
①平行于同一平面的两条直线平行;
②垂直于同一平面的两条直线平行;
③如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线都平行;
④如果一条直线和一个平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线都垂直.
其中正确命题的序号是    (写出所有正确命题的序号).

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科目: 来源:《算法初步与框图》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:填空题

(理)在空间直角坐标系O-xyz中,满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点(x,y,z)构成的空间区域Ω2的体积为V2([x],[y],[z]分别表示不大于x,y,z的最大整数),则V2=   

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科目: 来源:《算法初步与框图》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:填空题

点P(1,1,-2)关于xoy平面的对称点的坐标是   

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科目: 来源:《算法初步与框图》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:解答题

如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ACC1⊥底面ABC,∠A1AC=60°.
(Ⅰ)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小;
(Ⅱ)已知点D满足,在直线AA1上是否存在点P,使DP∥平面AB1C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:《算法初步与框图》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:解答题

如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,PD=DC=4,AD=2,E为PC的中点.
(Ⅰ)求证:AD⊥PC;
(Ⅱ)求三棱锥A-PDE的体积;
(Ⅲ)AC边上是否存在一点M,使得PA∥平面EDM,若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:《算法初步与框图》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:解答题

根据下列对于几何结构特征的描述,说出几何体的名称:
(1)由7个面围成,其中两个面是互相平行且全等的五边形,其他面都是全等的矩形;
(2)一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形.

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科目: 来源:《算法初步与框图》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:解答题

求下列两点间的距离:
(1)A(1,1,0),B(1,1,1);
(2)C(-3,1,5),D(0,-2,3).

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科目: 来源:《算法初步与框图》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:解答题

正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,D是AC中点,且AB1⊥BC1
(Ⅰ)求侧棱AA1的长;
(Ⅱ)求二面角D-BC1-C的余弦值.

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科目: 来源:《算法初步与框图》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P‐ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.求证:
(1)PB∥平面AEC;
(2)平面PCD⊥平面PAD.

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科目: 来源:2013年河北省保定市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若复数z=(2013,则ln|z|=( )
A.-2
B.0
C.1
D.4

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同步练习册答案