科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=1-2sin²（x+）+2sin（x+）cos（x+）．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个袋子内装有2个绿球，3个黄球和若干个红球（所有球除颜色外其他均相同），从中一次性任取2个球，每取得1个绿球得5分，每取得1个黄球得2分，每取得1个红球得l分，用随机变量X表示取2个球的总得分，已知得2分的概率为．
（I）求袋子内红球的个数；
（II）求随机变量并的分布列和数学期望．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PC⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，E为PB的中点，AC=AD=BC=1，PC=2．
（I）求证：DE∥平面ABC：
（II）求证：PD⊥平面BCD；
（III）设Q为PB上一点，=λ，试确定λ的值使得二面角Q-CD-B为45°．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=p（S_n-a_n）+（p为大于0的常数），且a₁是6a₃与a₂的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若a_n•b_n=2n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线y=x²的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求•的取值范围．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x--3lnx+1
（I）求函数f（x）的单调区间：
（II）求f（x）在区间[1，e²]上的值域；
（III）若方程7f（x）+m=+4x在[l，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2006年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．

科目： 来源：2006年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

不等式＞0的解集是     ．