科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=sin^₂x+2cos²x+m在R上的最大值为5，
（1）求m的值；
（2）求y=f（x）的单调递减区间．

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某市政府为了了解居民的生活用电情况，以使全市在用电高峰月份的居民生活不受影响，决定制定一个合理的月均用电标准．为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：

分组	频数	频率
[0，10]		0.05
[10，20]		0.20
[20，30]	35
[30，40]		a
[40，50]		0.15
[50，60]	5
合计	n	1

（1）分别求出n，a的值；
（2）若月用电紧张指数y与月均用电量x（单位：度）满足如下关系式：y=+0.3，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于70%的概率．

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求直线CE与平面ADE所成角的正弦值．

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某企业为加大对新产品的推销力度，决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传，以增加新产品的销售收入．已知今年的销售收入为250万元，经市场调查，预测第n年与第n-1年销售收入a_n与a_n-1万元满足关系式：a_n=a_n-1+-100．
（1）设今年为第一年，求第n年的销售收入a_n；
（2）依上述预测，该企业前几年的销售收入总和S_n最大．

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=mlnx+，（其中m为常数）
（1）试讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（2）令函数h（x）=f（x）+-x．当m∈[2，+∞）时，曲线y=h（x）上总存在相异两点P（x₁，f（x₁））、Q（x₂，f（x₂）），使得过P、Q点处的切线互相平行，求x₁+x₂的取值范围．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）
A．（-1，1）
B．（l，1）
C．（1，-l）
D．（-1，-l）

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若f（x）=asinx+b（a，b为常数）的最大值是5，最小值是-1，则的值为（ ）
A．-
B．或-
C．-
D．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在如图所示的计算1+3+5+…+2013的值的程序框图中，判断框内应填入（ ）

A．i≤504
B．i≤2009
C．i＜2013
D．i≤2013

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（-∞，1）时，函数f（x）单调递减，设a=f（），b=f（-1），c=f（2），则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＜a＜b
B．a＜b＜c
C．a＜c＜b
D．c＜b＜a