科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比q≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足bn=，S_n是数列{b_n}的前n项和，求证：当n≥5时，a_nS_n＜1．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合P={x|x²-2x≤0}，m=2^0.3，则下列关系中正确的（ ）
A．m?P
B．m∉P
C．{m}∈P
D．{m}?P

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设平面向量=（1，2），=（-2，y），若∥，则|3+|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数z满足，则z对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，则其零点所在区间为（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和，且，则tana₆的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆与双曲线（m，n，p，q∈R⁺）有共同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个公共交点．则|PF₁|•|PF₂|的值是（ ）
A．p²-m²
B．p-m
C．m-p
D．m²-p²

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某单位员工按年龄分为A、B、C三个等级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率为，则该单位员工总数为（ ）
A．110
B．100
C．90
D．80