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科目：
来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
不等式|2x-a|＜2的解集为M，则“0≤a≤4”是“1∈M”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知A、B为抛物线C：y
2=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若
，则直线AB的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）
2+（y-2）
2=1相交的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角梯形，侧视图和府视图都是矩形，则这个几何体的体积是
cm
3．
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科目：
来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若二项式
的展开式中的常数项为-160，则
=
．
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科目：
来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知b＞0，直线b2x+y+1=0与ax-（b2+4）y+2=0互相垂直，则ab的最小值为 ．
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科目：
来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
为了解学生参加体育活动的情况，我市对2009年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：
①0≤X≤10；②11≤X≤20；
③21≤X≤30；④X≥30．
有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（≤20分钟）的频率是
．
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科目：
来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sin（x+a）+
cos（x-a），其中0≤a＜π，且对于任意实数x，f（x）=f（-x）恒成立．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．
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科目：
来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试．每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为
，每次考科目B成绩合格的概率均为
．假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为X．
（1）求X的分布列和均值；
（2）求该同学在这项考试中获得合格证书的概率．
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科目：
来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，点C在平面PBA内的射影D在直线PB上．
（1）求证：AB⊥平面PBC；
（2）设AB=BC，直线PA与平面ABC所成的角为45°，求异面直线AP与BC所成的角；
（3）在（2）的条件下，求二面角C-PA-B的余弦值．
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