科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆过点D（1，），焦点为F₁，F₂，满足．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求整数t的最大值．

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a（x-1）²+1nx（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，求a的取值范围；
（Ⅱ）当时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在不等式组所表示的区域内，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则ai^3b等于（ ）
A．1
B．2
C．
D．5

科目： 来源：2010年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积为（ ）

A．12cm²
B．15πcm²
C．24πcm²
D．36πcm²

科目： 来源：2010年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈R，使；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③

科目： 来源：2010年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则？处的关系式是（ ）
A．y=x³
B．y=3^-x
C．y=3^x
D．y=

科目： 来源：2010年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线与y轴的交点为P，点P把圆（x-1）²+y²=25的直径分为两段，则其长度之比为（ ）
A．或
B．或
C．或
D．或

科目： 来源：2010年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=，则f（log₂3）=（ ）
A．3
B．4
C．16
D．24