科目： 来源：2012年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点（-1，）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点Q（，0），动直线l过点F，且直线l与椭圆C交于A，B两点，证明：为定值．

科目： 来源：2012年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

将一个正整数n表示为a₁+a₂+…+a_p（p∈N^*）的形式，其中a_i∈N^*，i=1，2，…，p，且a₁≤a₂≤…≤a_p，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）写出f（3），f（5）的值，并说明理由；
（Ⅱ）证明：f（n+1）-f（n）≥1（n=1，2，…）；
（Ⅲ）对任意正整数n，比较f（n+1）与的大小，并给出证明．

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

cos2xdx=（ ）
A．
B．1
C．2
D．

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

甲、乙两人在淘宝网各开一家网店，直销同一厂家的同一种产品，厂家为考察两人的销售业绩，随机选了10天，统计两店销售量，得到如图所示的茎叶图，由图中数据可知（ ）

A．甲网店的极差大于乙网店的极差
B．甲网店的中位数是46
C．乙网店的众数是42
D．甲网店的销售业绩好

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₉=-18，S₁₃=-52，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆的值（ ）
A．
B．2
C．或
D．2或-2

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年湖南省永州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=，g（x）=ax²+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则下列判断正确的是（ ）
A．当a＜0时，x₁+x₂＜0，y₁+y₂＞0
B．当a＜0时，x₁+x₂＞0，y₁+y₂＜0
C．当a＞0时，x₁+x₂＜0，y₁+y₂＜0
D．当a＞0时，x₁+x₂＞0，y₁+y₂＞0