科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点M（-3，0），N（3，0），设P（x，y）是区域C边界上的点，则下列式子恒成立的是（ ）
A．|PM|+|PN|≥10
B．|PM|-|PN|≥10
C．|PM|+|PN|≤10
D．|PM|+|PN|=10

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知F₁、F₂为椭圆（a＞b＞0）的焦点，M为椭圆上一点MF₁⊥x轴且∠F₁MF₂=45°，则椭圆的离心率是    ．

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

曲线f（x）=在点x=1处的切线方程为    ．

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）．
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 （t为参数），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为    ．

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交圆O于Q，若∠BTC=120°，AB=4，则PQ•PB=    ．

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AB=AD=2，∠BAD=2θ，记四边形ABCD的面积为S．
（1）将S表示为θ的函数；
（2）求S的最大值及相应的θ值．

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于l的概率．

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是一个矩形，△PAD为正三角形．E和F分别是AB和PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若AB=4，AD=3，PC=5，求三棱锥C-EFB的体积．

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知两圆Q1：（x+1）²+y²=和Q2：（x-1）²+y²=，动圆P与⊙O1外切，且与⊙O2内切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点M（5，0）作直线l与点P的轨迹交于不同两点A、B，试推断是否存在直线l，使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．