科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（，x，y），且≥8恒成立，则正实数a的最小值为    ．

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞9
D．i＜9

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知有相同两焦点F₁、F₂的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F₁PF₂的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．B直角三角形
C．钝有三角形
D．等腰三角形

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²=a²-bc，，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

棱锥的底面是正三角形，边长为1，棱锥的一条侧棱与底面垂直，其余两条侧棱与底面所成角都等于，设D为BC中点．
（1）求这个棱锥的侧面积和体积；
（2）求异面直线PD与AB所成角的大小．

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足，n∈N^*．数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）是否存在实数λ，使对任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8恒成立？若存在，请求出实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x，使得f（x+k）=f（x）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．
（1）若函数f（x）=2^x为“1性质函数”，求x；
（2）判断函数是否为“k性质函数”？说明理由；
（3）若函数为“2性质函数”，求实数a的取值范围．