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科目：
来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，F1（-4，0），F2（4，0），P是平面上一点，使三角形PF1F2的周长为18．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）在P点的轨迹上是否存在点P1、P2，使得顺次连接点F1、P1、F2、P2所得到的四边形F1P1F2P2是矩形？若存在，请求出点P1、P2的坐标；若不存在，请简要说明理由．
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科目：
来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为
．
（1）求椭圆C
1的方程；
（2）设椭圆C
1的左焦点为F
1，右焦点为F
2，直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2垂直l
1于点P，线段PF
2的垂直平分线交l
2于点M，求点M的轨迹C
2的方程；
（3）设O为坐标原点，取C
2上不同于O的点S，以OS为直径作圆与C
2相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标．
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科目：
来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点p是圆（x+1）2+y2=16上的动点，圆心为B．A（1，0）是圆内的定点；PA的中垂线交BP于点Q．
（1）求点Q的轨迹C的方程；
（2）若直线l交轨迹C于M，N（MN与x轴、y轴都不平行）两点，G为MN的中点，求KMN•KOG的值（O为坐标系原点）．
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科目：
来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知点M
（x
，y
）是椭圆C：
=1上的动点，以M
为切点的切线l
与直线y=2相交于点P．
（1）过点M
且l
与垂直的直线为l
1，求l
1与y轴交点纵坐标的取值范围；
（2）在y轴上是否存在定点T，使得以PM
为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
（参考定理：若点Q（x
1，y
1）在椭圆
，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
．
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科目：
来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
已知两圆C
1：x
2+y
2-2x=0，C
2：（x+1）
2+y
2=4的圆心分别为C
1，C
2，P为一个动点，且|PC
1|+|PC
2|=2
．
（1）求动点P的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C
1C|=|C
1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆c：
=1（a＞b＞0），左、右两个焦点分别为F
1、F
2，上顶点A（0，b），△AF
1F
2是正三角形且周长为6．
（1）求椭圆C的标准方程及离心率；
（2）O为坐标原点，P是直线F
1A上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点P的坐标．
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科目：
来源：2013年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
i是虚数单位，若z（i+1）=i，则|z|等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
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科目：
来源：2013年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若集合M={x∈N*|x＜6}，N={x||x-1|≤2}，则M∩CRN=（ ）
A．（-∞，-1）
B．[1，3）
C．（3，6）
D．{4，5}
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科目：
来源：2013年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知幂函数y=f（x）的图象过点
，则log
2f（2）的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
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科目：
来源：2013年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=
，若
，则θ的值为（ ）
A．
（其中k∈Z）
B．
（其中k∈Z）
C．
（其中k∈Z）
D．
（其中k∈Z）
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