科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线x²-ky²=1的一个焦点是，则其渐近线方程为    ．

科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点A是抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与双曲线C₂：的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C₁的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于    ．

科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

直线x+（a²+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[0，]
B．[，π）
C．[0，]∪（，π）
D．[，）∪[，π）

科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

已知F₁，F₂是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF₂|：|AF₂|=3：4：5，则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点M（4，0）、N（1，0），若动点P满足．
（1）求动点P的轨迹C；
（2）在曲线C上求一点Q，使点Q到直线l：x+2y-12=0的距离最小．

科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|QP|=|PC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线P：y²=x，直线AB与抛物线P交于A，B两点，OA⊥OB，，OC与AB交于点M．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求四边形AOBC的面积的最小值．

科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的右焦点为F₁，直线与x轴交于点A，若（其中O为坐标原点）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x²+（y-2）²=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求的最大值．