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    科目： 来源：2013年广东省韶关市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知
    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，AB=，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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    科目： 来源：2013年广东省韶关市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
    （1）求动点Q的轨迹的方程；
    （2）记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点R（3，0）．

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    科目： 来源：2013年广东省韶关市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，，且，
    （Ⅰ）求证：k=1；
    （Ⅱ）设，f（x）是数列{g（x）}的前n项和，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）求证：不等式对n∈N+恒成立．

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    科目： 来源：2013年广东省韶关市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
    （Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
    （Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

    若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-4
    D．4

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    科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是    ．

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    科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

    圆x2+y2+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为的点的个数是    ．

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    科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

    在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线-=1的一个焦点与抛线线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为    ．

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    科目： 来源：《圆锥曲线》2012-2013学年广东省十三大市高三（上）期末数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

    以抛物线y2+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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