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科目: 来源:2005年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数f(x)=2x+log2x,数列{an}的通项公式是an=0.1n(n∈N),当|f(an)-2005|取得最小值时,n=   

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科目: 来源:2005年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:选择题

知直线l、m、n及平面α,下列命题中的假命题是( )
A.若l∥m,m∥n,则l∥n
B.若l⊥α,n∥α,则l⊥n
C.若l⊥m,m∥n,则l⊥n
D.若l∥α,n∥α,则l∥n

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科目: 来源:2005年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:选择题

在△ABC中,若==,则△ABC是( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形

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科目: 来源:2005年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:选择题

若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2005年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:选择题

设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:
①若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值;
②若存在x∈R,使得对任意x∈R,且x≠x,有f(x)<f(x),则f(x)是函数f(x)的最大值;
③若存在x∈R,使得对任意x∈R,有f(x)≤f(x),则f(x)是函数f(x)的最大值.
这些命题中,真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 来源:2005年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知z是复数,z+2i,均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2005年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知tanα是方程x2+2xsecα+1=0的两个根中较小的根,求α的值.

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科目: 来源:2005年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知正三棱锥P-ABC的体积为,侧面与底面所成的二面角的大小为60°.
(1)证明:PA⊥BC;
(2)求底面中心O到侧面的距离.

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科目: 来源:2005年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:解答题

某市2004年底有住房面积1200万平方米,计划从2005年起,每年拆除20万平方米的旧住房.假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%.
(1)分别求2005年底和2006年底的住房面积;
(2)求2024年底的住房面积.(计算结果以万平方米为单位,且精确到0.01)

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科目: 来源:2005年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x+的定义域为(0,+∞),且f(2)=2+.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求a的值.
(2)问:|PM|•|PN|是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.

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同步练习册答案