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科目：
来源：2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若
在圆x
2+y
2=1上，则直线ax+by+c=0与圆x
2+y
2=2相交所得弦的长为
．
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科目：
来源：2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
抛物线y
2=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于
．
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科目：
来源：2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知函数
（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f（6-a
2）＞f（a），则实数a的取值范围是
．
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科目：
来源：2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，
．
（I）求
的值；
（Ⅱ）求sinB的值．
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科目：
来源：2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人．
（I）分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；
（Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示样本中一年级的志愿者，ai（i=1，2，…）表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况，②抽取的二人在同一年级的概率．
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科目：
来源：2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分别是SC、SD的中点，SA=AD=2，
（I）求证：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求证．SD⊥平面AEF；
（Ⅲ）求直线BF与平面SAD所成角的大小．
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科目：
来源：2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}中a
1=1，公差d＞0，前n项和为S
n，且S
1，S
3-S
2，S
5-S
3成等比数列．
（I）求数列{a
n}的通项公式a
n及S
n；
（Ⅱ）设
，证明：b
1+b
2+…+b
n＜2．
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科目：
来源：2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax3+x2-ax，其中a，x∈R．
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若x∈[0，3]时，函数f（x）在x=0处取得最小值，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D．
（I）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由：
（Ⅲ）平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．
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科目：
来源：2012年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|x2-2x-3=0}，那么满足B⊆A的集合B有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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