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科目: 来源:2010年广东省江门市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,AA1⊥底面ABCD,AD=1,AB=2,∠BAD=60°,E、F分别是侧棱BB1、CC1上一点,BE=1,CF=2,平面AEF与侧棱DD1相交于G.
(1)证明:平面AEFG⊥平面BB1C1C;
(2)求线段CG与平面AEFG所成角的正弦值;
(3)求以C为顶点,四边形AEFG在对角面BB1D1D内的正投影为底面边界的棱锥的体积.

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科目: 来源:2010年广东省江门市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知圆C:x2+y2-6y-16=0与x轴相交于F1、F2,与y轴正半轴相交于B,以F1、F2为焦点,且经过点B的椭圆记为G.
(1)求椭圆G的方程;
(2)根据椭圆的对称性,任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形,这个正方形称为椭圆的外切正方形,试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程.

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科目: 来源:2010年广东省江门市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x|x-a|,a∈R是常数.
(1)若a=1,求y=f(x)在点P(-1,f(-1))处的切线;
(2)是否存在常数a,使f(x)<2x+1对任意x∈(-∞,2)恒成立?若存在,求常数a的取值范围;若不存在,简要说明理由.

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科目: 来源:2010年广东省江门市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}满足:a1=λ,,其中λ∈R是常数,n∈N*
(1)若λ=-3,求a2、a3
(2)对?λ∈R,求数列{an}的前n项和Sn
(3)若λ+12>0,讨论{Sn}的最小项.

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科目: 来源:2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

不等式|x-2|≤1的解集是   

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科目: 来源:2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

函数y=2x-1的反函数为   

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科目: 来源:2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

方程sin2x-2sinx=0的解集为   

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科目: 来源:2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

约束条件所表示的平面区域的面积为   

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科目: 来源:2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z2的值为   

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科目: 来源:2012年上海市卢湾区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

若关于x,y的线性方程组的增广矩阵为,方程组的解为则mn的值为   

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同步练习册答案