科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD中，AB=2AD=2，O为CD的中点，沿AO将三角形AOD折起，使．
（Ⅰ）求证：平面AOD⊥平面ABCO；
（Ⅱ）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A、B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数g（x）的极大值．
（Ⅱ）求证：存在x∈（1，+∞），使；
（Ⅲ）对于函数f（x）与h（x）定义域内的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线．试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知ABCD是复平面内一个平行四边形，对应的复数为1+i，对应的复数为3-2i，其中i为虚数单位．则对应的复数为（ ）
A．2-3i
B．-2+3i
C．4-i
D．-4+i

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值为1，在区间上，函数值从1减小到-1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

经过（x-1）²+（y+2）²=25的圆心，且与向量垂直的直线的方程是（ ）
A．3x-4y-11=0
B．3x-4y+11=0
C．4x+3y-1=0
D．4x+3y+2=0

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则的取值范围是（ ）
A．（-∞，6）
B．[4，+∞）
C．[6，+∞）
D．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（1-2x）²⁰¹⁰=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2010