科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为    ．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知x∈R，ω＞0，=（1，sin（ωx+）），=（cos²ωx，sinωx）函数f（x）=•-的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的值域．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AD⊥平面ABC，AD∥CE，AC=AD=AB=1，∠BAC=90°，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60，70），第2组[70，80），第3组[80，90），第4组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格．
（Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；
（Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格．求甲比乙优先获得高考加分资格的概率．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=，g（x）=x（f（x）+1），（x＞1）且g（x）在区间（k，k+1）内存在极值，求整数k的值．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为，点A是椭圆上任一点，△AF₁F₂的周长为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记，若在线段MN上取一点R，使得，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程．

科目： 来源：2013年辽宁省五校协作体高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数z满足，则=（ ）
A．1+3i
B．3-i
C．
D．

科目： 来源：2013年辽宁省五校协作体高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年辽宁省五校协作体高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，）的图象关于直线对称，它的周期是π，则（ ）
A．f（x）的图象过点
B．f（x）在上是减函数
C．f（x）的一个对称中心是
D．f（x）的最大值是A