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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
甲乙二人有4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）写出甲乙抽到牌的所有情况．
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．
（1）证明：BC⊥面AMN；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知
，点
在曲线y=f（x）上（n∈N
*）且a
1=1，a
n＞0．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为S
n，若对于任意的n∈N
*，存在正整数t，使得
恒成立，求最小正整数t的值．
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为
，求斜率k的值；
②已知点
，求证：
为定值．
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t
2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程
的根的个数．
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科目：
来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设z=1+i（i是虚数单位），则
等于（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．-i
D．-1-i
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科目：
来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={y|y≥0}，A∩B=B则集合B可能是（ ）
A．{y|y=-
，x≥0}
B．{y|y=
，x∈R}
C．{y|y=lnx，x＞0}
D．R
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科目：
来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
A．y=x3
B．y=|x|+1
C．y=-x2+1
D．y=2-|x|
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科目：
来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．16
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科目：
来源：2013年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
将函数y=sinx的图象向右平移
个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为（ ）
A．y=1-sin
B．y=1+sin
C．y=1-cos
D．y=1+cos
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