科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x，②f（x）=x²+1，③f（x）=sinx+cosx，④＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞f（x）=xx2-x+3，⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．其中是“倍约束函数”的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域是    ．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为5时，其输出的结果是    ．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知x，y满足，且目标函数z=3x+y的最小值为5，则c的值为    ．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，，则|PQ|的最小值为    ．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为    ．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有甲乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为．
（1）请完成上面的联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．
参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d．
概率表

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=，AC=BC，F是AB上一点，且，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知．
（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A-CFD的体积．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是．
（Ⅰ）判断函数y=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出区间[a，b]；
（Ⅱ）若函数∈M，求实数t的取值范围．