科目： 来源：2013年天津市河东区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为______．

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过双曲线的右焦点，直平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是______’

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如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3BF，BE=2EC=2．那么CD=______

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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．

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在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足．若，则λ=______．

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已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，]时，求y=g（x）的最大值和最小值．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁，D是棱AA₁的中点．
（I） 证明：平面BDC₁⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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设正项等比数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n项和T_n．

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已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F₂（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF₂，BF₂的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求k的取值范围．