科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，平面区域W中的点的坐标（x，y）满足x²+y²≤4，从区域W中随机取点M（x，y）．
（Ⅰ）若X∈Z，y∈Z，令ξ=x²+y²，求ξ=4的概率；
（Ⅱ）已知直线l：y=-x+b（b＞0）与圆x²+y²=4相交所截得的弦长为2．求y≥-x+b的概率．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=1，AD=，AB⊥BC，CD⊥BD，如图1，把△ABD沿BD翻折，使得平面A'BD⊥平面BCD，如图2．
（Ⅰ）求证：CD⊥A'B；
（Ⅱ）求三棱锥A'-BDC的体积．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆，经过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线1交椭圆于C，D两点
（1）求椭圆的方程
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-e^x（a＞0）．
（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当1≤a≤1+e时，求证：f（x）≤x．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C，D
（Ⅰ）求证：CE=DE；
（Ⅱ）求证：=．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（α为参数），点Q的极坐标为（2，π）．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l过点Q且与圆C交于M，N两点，求当|MN|最小时，直线l的直角坐标方程．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2013年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，，则角θ的终边一定落在直线（ ）上．
A．7x+24y=0
B．7x-24y=0
C．24x+7y=0
D．24x-7y=0

科目： 来源：2013年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题